Unendlich Mengen kommen im Schulunterricht vor: ℕ, ℤ, ℚ, ℝ. Es stellt sich heraus, dass die ersten drei Mengen „gleich viele“ Elements haben, die vierte Menge aber „größer“ ist. Es gibt also offenbar Hierarchien von Unendlichkeiten. Das Russelsche Paradoxon zeigt, dass man bei der Axiomatik der Mengenlehre „vorsichtig“ sein muss.

